Wie Übersetzungsverhältnisse funktionieren

Sie sehen Zahnräder in fast allem, was sich drehende Teile hat. Zum Beispiel enthalten Automotoren und Getriebe viele Gänge. Wenn Sie jemals einen Videorecorder öffnen und hineinschauen, werden Sie feststellen, dass er voller Zahnräder ist. Aufzieh-, Großvater- und Pendeluhren enthalten viele Zahnräder, besonders wenn sie Glocken oder Glockenspiele haben. Sie haben wahrscheinlich einen Leistungsmesser an der Seite Ihres Hauses, und wenn er eine durchsichtige Abdeckung hat, können Sie sehen, dass er 10 oder 15 Gänge enthält. Zahnräder gibt es überall dort, wo Motoren und Motoren Drehbewegungen erzeugen. In dieser Ausgabe von Wie Dinge funktionieren, Sie lernen Zahnräder, Übersetzungsverhältnisse und Getriebezüge kennen, damit Sie verstehen, was die verschiedenen Zahnräder tun, die Sie sehen.

Zahnräder werden im Allgemeinen aus einem von vier verschiedenen Gründen verwendet:

1. Drehrichtung umkehren
2. Erhöhen oder Verringern der Drehzahl
3. Rotationsbewegung auf eine andere Achse verschieben
4. Um die Drehung von zwei Achsen synchron zu halten

Sie können die Effekte 1, 2 und 3 in der obigen Abbildung sehen. In dieser Abbildung sehen Sie, dass sich die beiden Zahnräder in entgegengesetzte Richtungen drehen, dass sich das kleinere Zahnrad doppelt so schnell dreht wie das größere Zahnrad und dass das Drehachse des kleineren Zahnrads befindet sich rechts von der Drehachse für das größere Zahnrad. Die Tatsache, dass sich ein Gang doppelt so schnell dreht wie der andere, ergibt sich aus dem Verhältnis zwischen den Zahnrädern oder dem Übersetzungsverhältnis (Weitere Informationen finden Sie in unserer Übersetzungsverhältnis-Tabelle.) In dieser Abbildung ist der Durchmesser des Zahnrads links doppelt so groß wie der des Zahnrads rechts. Das Übersetzungsverhältnis beträgt daher 2: 1 (ausgesprochen "zwei zu eins"). Wenn Sie sich die Abbildung ansehen, sehen Sie das Verhältnis: Jedes Mal, wenn der größere Gang einmal läuft, dreht sich der kleinere Gang zweimal. Sie können sehen, dass beide Zahnräder, wenn sie den gleichen Durchmesser hätten, sich mit der gleichen Geschwindigkeit, aber in entgegengesetzte Richtungen drehen würden.

Das Konzept des Übersetzungsverhältnisses zu verstehen ist einfach, wenn Sie das Konzept des Übersetzungsverhältnisses verstehen Umfang eines Kreises. Beachten Sie, dass der Umfang eines Kreises gleich dem Durchmesser des Kreises multipliziert mit ist Pi (Pi ist gleich 3.14159…). Wenn Sie also einen Kreis oder ein Zahnrad mit einem Durchmesser von einem Zoll haben, beträgt der Umfang dieses Kreises 3,14159 Zoll. Die folgende Abbildung zeigt, wie der Umfang eines Kreises mit einem Durchmesser von 1,27 Zoll einem linearen Abstand von 4 Zoll entspricht: Angenommen, Sie hatten einen anderen Kreis mit einem Durchmesser von 1,27 Zoll / 2 = 0,635 Zoll und haben ihn in den Kreis gerollt genauso wie in dieser Abbildung. Sie würden feststellen, dass es, da sein Durchmesser die Hälfte des Kreises in der Abbildung beträgt, zwei volle Umdrehungen ausführen muss, um dieselbe 4-Zoll-Linie abzudecken. Dies erklärt, warum zwei Gänge, von denen einer halb so groß wie der andere ist, ein Übersetzungsverhältnis von 2: 1 haben. Das kleinere Zahnrad muss zweimal drehen, um dieselbe zurückgelegte Strecke zurückzulegen, wenn sich das größere Zahnrad einmal dreht.

Die meisten Zahnräder, die Sie im wirklichen Leben sehen, haben Zähne. Die Zähne haben drei Vorteile:

1. Sie verhindern ein Verrutschen zwischen den Zahnrädern - daher sind die durch Zahnräder verbundenen Achsen immer exakt miteinander synchronisiert.
2. Sie ermöglichen es, genaue Übersetzungsverhältnisse zu bestimmen - Sie zählen einfach die Anzahl der Zähne in den beiden Zahnrädern und teilen. Wenn also ein Zahnrad 60 Zähne und ein anderes 20 Zähne hat, beträgt das Übersetzungsverhältnis, wenn diese beiden Zahnräder miteinander verbunden sind, 3: 1.
3. Sie machen es so, dass leichte Mängel im tatsächlichen Durchmesser und Umfang von zwei Zahnrädern keine Rolle spielen. Das Übersetzungsverhältnis wird durch die Anzahl der Zähne gesteuert, auch wenn die Durchmesser etwas abweichen.

Um große Übersetzungsverhältnisse zu schaffen, werden Zahnräder häufig miteinander verbunden Getriebezüge, wie hier gezeigt:

Das rechte (lila) Zahnrad im Zug besteht wie gezeigt aus zwei Teilen. Ein kleines und ein größeres Zahnrad sind übereinander miteinander verbunden. Getriebezüge bestehen häufig aus mehreren Zahnrädern im Zug, wie in den folgenden beiden Abbildungen dargestellt:

Im obigen Fall dreht sich das lila Zahnrad doppelt so schnell wie das blaue Zahnrad. Das grüne Zahnrad dreht sich doppelt so schnell wie das lila Zahnrad. Das rote Zahnrad dreht sich doppelt so schnell wie das grüne. Der unten gezeigte Getriebezug hat ein höheres Übersetzungsverhältnis:

In diesem Zug sind die kleineren Zahnräder ein Fünftel der Größe der größeren Zahnräder. Das heißt, wenn Sie das lila Zahnrad an einen Motor anschließen, der sich mit 100 U / min dreht (Umdrehungen pro Minute), dreht sich das grüne Zahnrad mit einer Geschwindigkeit von 500 U / min und das rote Zahnrad mit einer Geschwindigkeit von 2.500 U / min. Auf die gleiche Weise können Sie einen Motor mit 2.500 U / min an das rote Zahnrad anschließen, um 100 U / min für das lila Zahnrad zu erhalten. Wenn Sie in Ihr Leistungsmessgerät sehen können und es sich um einen älteren Zähler mit fünf mechanischen Wählscheiben handelt, werden Sie feststellen, dass die fünf Wählscheiben über einen solchen Getriebezug miteinander verbunden sind, wobei die Zahnräder ein Übersetzungsverhältnis von 10: 1 haben. Da die Wählscheiben direkt miteinander verbunden sind, drehen sie sich in entgegengesetzte Richtungen (Sie werden sehen, dass die Ziffern auf den Wählscheiben nebeneinander umgekehrt sind). Weitere Informationen zu Übersetzungsverhältnissen finden Sie in unserer Übersetzungsverhältnis-Tabelle.

Es gibt viele andere Möglichkeiten, Zahnräder zu verwenden. Beispielsweise können Sie konische Zahnräder verwenden, um die Drehachse in einem Getriebezug um 90 Grad zu biegen. Der häufigste Ort, an dem solche konischen Gänge zu finden sind, ist das Differential eines Autos mit Hinterradantrieb. Ein Differential biegt die Drehung des Motors um 90 Grad, um die Hinterräder anzutreiben:

Ein anderer spezialisierter Getriebezug heißt a Planetengetriebezug. Planetenräder lösen das folgende Problem. Angenommen, Sie möchten ein Übersetzungsverhältnis von 6: 1. Eine Möglichkeit, dieses Verhältnis zu erreichen, ist der folgende Drei-Gang-Zug:

In diesem Zug hat das rote Zahnrad den dreifachen Durchmesser des gelben Zahnrads und das blaue Zahnrad den doppelten Durchmesser des roten Zahnrads (was ein Verhältnis von 6: 1 ergibt). Stellen Sie sich jedoch vor, Sie möchten, dass die Achse des Ausgangszahnrads mit der des Eingangszahnrads übereinstimmt. Ein üblicher Ort, an dem diese Fähigkeit der gleichen Achse benötigt wird, ist ein elektrischer Schraubendreher. In diesem Fall können Sie ein Planetengetriebe verwenden, wie hier gezeigt:

Bei diesem Getriebe schaltet das gelbe Zahnrad alle drei roten Gänge gleichzeitig ein. Sie sind alle drei an einer Platte befestigt, und sie greifen in die Innerhalb des blauen Zahnrads anstelle der Außenseite. Da es statt eines drei rote Gänge gibt, ist dieses Getriebe extrem robust. Die Ausgangswelle wird von der Platte genommen und das blaue Zahnrad wird stationär gehalten. Auf der Seite mit dem elektrischen Schraubendreher sehen Sie ein Bild eines zweistufigen Planetengetriebes.

Stellen Sie sich zum Schluss die folgende Situation vor: Sie haben zwei rote Zahnräder, die Sie synchronisieren möchten, aber sie sind in einiger Entfernung voneinander. Sie können ein großes Zahnrad zwischen sie legen, wenn Sie möchten, dass sie die gleichen Drehrichtungen haben:

Oder Sie können zwei gleich große Zahnräder verwenden, wenn Sie möchten, dass sie eine entgegengesetzte Drehrichtung haben:

In beiden Fällen sind die zusätzlichen Zahnräder jedoch wahrscheinlich schwer und Sie müssen Achsen für sie erstellen. In diesen Fällen besteht die übliche Lösung darin, entweder a zu verwenden Kette oder ein Zahnriemen, wie hier gezeigt:

Die Vorteile von Ketten und Riemen sind das geringe Gewicht, die Fähigkeit, die beiden Zahnräder um einen gewissen Abstand voneinander zu trennen, und die Fähigkeit, viele Zahnräder an derselben Kette oder demselben Riemen miteinander zu verbinden. Beispielsweise kann in einem Automotor derselbe Zahnriemen in die Kurbelwelle, zwei Nockenwellen und die Lichtmaschine eingreifen. Wenn Sie Zahnräder anstelle des Riemens verwenden müssten, wäre es viel schwieriger! Weitere Informationen zu Übersetzungsverhältnissen finden Sie in unserer Übersetzungsverhältnis-Tabelle.