Wie Kraft, Kraft, Drehmoment und Energie wirken

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Kraft, Kraft, Drehmoment und Energie - was bedeuten diese Wörter wirklich und sind sie austauschbar? © istockphoto.com / AndrewJohnson

Wenn Sie viele Artikel gelesen haben, haben Sie eine Menge Terminologie gesehen - Wörter wie Masse, Macht, Drehmoment, Arbeit, Leistung und Energie. Was bedeuten diese Wörter wirklich und sind sie austauschbar??

In diesem Artikel werden wir helfen, all diese Begriffe zusammenzuführen, einige Beispiele dafür zu geben, wann sie verwendet werden, und sogar ein paar Berechnungen auf dem Weg versuchen, um den Überblick zu behalten.

In diesem Artikel werden wir auf verschiedene Arten von Einheiten verweisen. In den meisten Teilen der Welt ist die Internationales Einheitensystem (SI - von der französischen Le Système International d'Unités), auch als metrisches System, wird als Standardeinheit akzeptiert. Dieses System enthält die meisten gewohnten metrischen Einheiten wie Meter und Kilogramm, aber auch Einheiten für viele andere physikalische und technische Eigenschaften. Sogar die Vereinigten Staaten haben das SI-Einheitensystem offiziell übernommen, aber Englische technische Einheiten (wie Pfund und Füße) sind immer noch im täglichen Gebrauch. Bevor wir diese Begriffe erklären, müssen wir mit einigen Grundlagen beginnen. Wir werden mit der Masse beginnen und uns bis zur Energie hocharbeiten.

Allgemein, Masse ist definiert als das Maß dafür, wie viel Materie ein Objekt oder Körper enthält -- die Gesamtzahl der subatomaren Teilchen (Elektronen, Protonen und Neutronen) im Objekt. Wenn Sie Ihre Masse mit der Schwerkraft der Erde multiplizieren, erhalten Sie Ihr Gewicht. Wenn also Ihr Körpergewicht aufgrund von Essen oder Bewegung schwankt, ändert sich tatsächlich die Anzahl der Atome.

Es ist wichtig zu verstehen, dass die Masse unabhängig von Ihrer Position im Raum ist. Die Masse Ihres Körpers auf dem Mond ist dieselbe wie die Masse auf der Erde, da die Anzahl der Atome gleich ist. Die Anziehungskraft der Erde nimmt dagegen ab, wenn Sie sich weiter von der Erde entfernen. Daher können Sie Gewicht verlieren, indem Sie Ihre Höhe ändern, aber Ihre Masse bleibt gleich. Sie können auch Gewicht verlieren, indem Sie auf dem Mond leben, aber auch hier ist Ihre Masse dieselbe.

Masse ist wichtig, um zu berechnen, wie schnell sich Dinge beschleunigen, wenn wir eine Kraft auf sie ausüben. Was bestimmt, wie schnell ein Auto beschleunigen kann? Sie wissen wahrscheinlich, dass Ihr Auto langsamer beschleunigt, wenn es fünf Erwachsene hat, als wenn es nur einen hat. Wir werden diese Beziehung zwischen Masse, Kraft und Beschleunigung etwas detaillierter untersuchen, nachdem wir über Kraft gesprochen haben.

Gemeinsame Einheiten der Messe

SI:

Gramm (g)

   1 g = 0,001 kg

Kilogramm (kg)

   1 kg = 2,2 lbm

1 kg = 0,0685 Schnecke

Englisch:

Pfundmasse (lbm)

   1 lbm = 0,4536 kg

Schnecke (Schnecke)

   1 Schnecke = 14,5939 kg

Eine Art von Macht dass jeder vertraut ist, ist Gewicht. Dies ist die Kraft, die die Erde auf dich ausübt. Es gibt zwei interessante Dinge an dieser Kraft:

  • Es zieht dich nach unten oder genauer zum Erdmittelpunkt.
  • Es ist proportional zu Ihrer Masse. Wenn Sie mehr Masse haben, übt die Erde eine größere Kraft auf Sie aus.

Wenn Sie auf eine Personenwaage treten, üben Sie eine Kraft auf die Waage aus. Die Kraft, die Sie auf die Waage ausüben, drückt eine Feder zusammen, die die Nadel bewegt. Wenn Sie einen Baseball werfen, üben Sie eine Kraft auf den Ball aus, wodurch er schneller wird. Ein Flugzeugmotor erzeugt eine Kraft, die das Flugzeug durch die Luft drückt. Die Reifen eines Autos üben eine Kraft auf den Boden aus, die das Auto vorwärts schiebt.

Ursachen verursachen Beschleunigung. Wenn Sie eine Kraft auf ein Spielzeugauto ausüben (z. B. indem Sie mit der Hand darauf drücken), beginnt es sich zu bewegen. Das mag einfach klingen, ist aber eine sehr wichtige Tatsache. Die Bewegung des Autos wird von geregelt Isaac Newtons zweites Gesetz, das bildet die Grundlage für die klassische Mechanik. Newtons zweites Gesetz besagt, dass die Die Beschleunigung (a) eines Objekts ist direkt proportional zur ausgeübten Kraft (F) und umgekehrt proportional zur Masse (m) des Objekts.. Das heißt, je mehr Kraft Sie auf ein Objekt ausüben, desto höher ist die Beschleunigungsrate. und je mehr Masse das Objekt hat, desto geringer ist die Beschleunigungsrate. Newtons zweites Gesetz wird normalerweise in Gleichungsform zusammengefasst:

a = F / m oder F = ma

Um Newtons Leistung zu würdigen, wurde die Standard-Krafteinheit im SI-System als Newton. Ein Newton (N) Kraft reicht aus, um 1 Kilogramm (kg) Masse mit einer Geschwindigkeit von 1 Meter pro Sekunde im Quadrat (m / s) zu beschleunigen2). In der Tat sind Kraft und Masse so definiert. EIN Kilogramm ist die Gewichtsmenge, mit der 1 N Kraft mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s beschleunigt wird2. In englischen Einheiten a Schnecke ist die Menge an Masse, die 1 Pfund Kraft mit 1 ft / s beschleunigt2, und ein Pfund Masse ist die Menge an Masse, die 1 Pfund Kraft mit 32 Fuß / s beschleunigt2.

Die Erde übt genug Kraft aus, um Objekte zu beschleunigen, die mit einer Geschwindigkeit von 9,8 m / s fallen gelassen werden2, oder 32 Fuß / s2. Diese Gravitationskraft wird oft als bezeichnet G in Gleichungen. Wenn Sie etwas von einer Klippe fallen lassen, beschleunigt es mit jeder Sekunde, die es fällt, um 9,8 m / s. Wenn es also fünf Sekunden lang fällt, erreicht es eine Geschwindigkeit von 49 m / s. Dies ist eine ziemlich schnelle Beschleunigungsrate. Wenn ein Auto so schnell beschleunigte, erreichte es in weniger als drei Sekunden 97 km / h!

Gemeinsame Einheiten der Kraft

SI:

Newton (N)

   1 N = 0,225 lb.

Englisch:

Pfund (lb)

   1 lb = 4,448 N.

Wenn wir über Kraft sprechen, ist normalerweise mehr als eine Kraft beteiligt, und diese Kräfte werden in verschiedene Richtungen ausgeübt. Schauen wir uns ein Diagramm eines Autos an. Wenn das Auto still sitzt, übt die Schwerkraft eine nach unten gerichtete Kraft auf das Auto aus (diese Kraft wirkt überall auf das Auto, aber der Einfachheit halber können wir die Kraft auf den Massenmittelpunkt des Autos ziehen). Der Boden übt jedoch eine gleiche und entgegengesetzte Aufwärtskraft auf die Reifen aus, sodass sich das Auto nicht bewegt.

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Abbildung 1. Animation der Kräfte auf ein Auto

Wenn das Auto zu beschleunigen beginnt, kommen einige neue Kräfte ins Spiel. Die Hinterräder üben in horizontaler Richtung eine Kraft gegen den Boden aus; Dadurch beginnt das Auto zu beschleunigen. Wenn sich das Auto langsam bewegt, wird fast die gesamte Kraft in die Beschleunigung des Autos gesteckt. Das Auto widersteht dieser Beschleunigung mit einem Macht das ist gleich seiner Masse multipliziert mit seiner Beschleunigung. Sie können in sehen Abbildung 1 wie der Kraftpfeil groß anfängt, weil das Auto zuerst schnell beschleunigt. Wenn es anfängt sich zu bewegen, übt die Luft eine Kraft gegen das Auto aus, die größer wird, wenn das Auto schneller wird. Diese aerodynamische Widerstandskraft wirkt in die entgegengesetzte Richtung der Kraft der Reifen, die das Auto antreibt, so dass sie von dieser Kraft subtrahiert und weniger Kraft für die Beschleunigung zur Verfügung steht.

Schließlich erreicht das Auto seine Höchstgeschwindigkeit, den Punkt, an dem es nicht mehr beschleunigen kann. Zu diesem Zeitpunkt ist die Antriebskraft gleich dem Luftwiderstand und es bleibt keine Kraft übrig, um das Auto zu beschleunigen.

Drehmoment ist ein Kraft, die dazu neigt, Dinge zu drehen oder zu drehen. Sie erzeugen jedes Mal ein Drehmoment, wenn Sie mit einem Schraubenschlüssel eine Kraft ausüben. Das Anziehen der Radmuttern an Ihren Rädern ist ein gutes Beispiel. Wenn Sie einen Schraubenschlüssel verwenden, üben Sie eine Kraft auf den Griff aus. Diese Kraft erzeugt ein Drehmoment auf die Radmutter, das dazu neigt, die Radmutter zu drehen.

Englische Drehmomenteinheiten sind Pfund-Zoll oder Pfund-Fuß; Die SI-Einheit ist das Newtonmeter. Beachten Sie, dass die Drehmomenteinheiten einen Abstand und eine Kraft enthalten. Um das Drehmoment zu berechnen, multiplizieren Sie einfach die Kraft mit dem Abstand von der Mitte. Wenn der Schraubenschlüssel bei den Radmuttern einen Fuß lang ist und Sie 200 Pfund Kraft auf ihn ausüben, erzeugen Sie ein Drehmoment von 200 Pfund-Fuß. Wenn Sie einen 2-Fuß-Schraubenschlüssel verwenden, müssen Sie nur 100 Pfund Kraft auf ihn ausüben, um das gleiche Drehmoment zu erzeugen.

Ein Automotor erzeugt ein Drehmoment und dreht damit die Kurbelwelle. Dieses Drehmoment wird genauso erzeugt: In einiger Entfernung wird eine Kraft ausgeübt. Schauen wir uns einige Motorteile genauer an:

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Abbildung 2. Wie ein Drehmoment in einem Zylinder eines Viertaktmotors erzeugt wird

Die Verbrennung von Gas in der Flasche erzeugt Druck gegen den Kolben. Dieser Druck erzeugt eine Kraft auf den Kolben, die ihn nach unten drückt. Die Kraft wird vom Kolben auf die Pleuelstange und von der Pleuelstange auf die Kurbelwelle übertragen. Im Figur 2, Beachten Sie, dass der Punkt, an dem die Pleuelstange an der Kurbelwelle befestigt ist, in einiger Entfernung von der Wellenmitte liegt. Der horizontale Abstand ändert sich, wenn sich die Kurbelwelle dreht, so dass sich seitdem auch das Drehmoment ändert Drehmoment gleich Macht multipliziert mit Entfernung.

Sie fragen sich vielleicht, warum nur der horizontale Abstand für die Bestimmung des Drehmoments in diesem Motor wichtig ist. In Abbildung 2 sehen Sie, dass die Pleuelstange in der Mitte der Kurbelwelle gerade nach unten zeigt, wenn sich der Kolben am oberen Ende seines Hubs befindet. In dieser Position wird kein Drehmoment erzeugt, da nur die Kraft, die in einer Richtung senkrecht zum Hebel auf den Hebel wirkt, ein Drehmoment erzeugt.

Wenn Sie jemals versucht haben, wirklich feste Radmuttern an Ihrem Auto zu lösen, wissen Sie, dass ein guter Weg, um viel Drehmoment zu erzeugen, darin besteht, den Schraubenschlüssel horizontal zu positionieren und dann auf diese Weise am Ende des Schraubenschlüssels zu stehen Sie tragen Ihr gesamtes Gewicht in einem Abstand auf, der der Länge des Schraubenschlüssels entspricht. Wenn Sie den Schraubenschlüssel mit dem Griff gerade nach oben positionieren und dann oben auf dem Griff stehen würden (vorausgesetzt, Sie könnten das Gleichgewicht halten), hätten Sie keine Chance, die Radmutter zu lösen. Sie können auch direkt auf der Radmutter stehen.

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Abbildung 3. Ein simulierter Dynamometer-Test von zwei verschiedenen Motoren

Klicken Hier für die große Version.

Figur 3 zeigt das maximale Drehmoment und die maximale Leistung, die von zwei verschiedenen Motoren erzeugt werden. Ein Motor ist ein turbogeladener Caterpillar C-12-Dieselmotor. Dieser Motor wiegt etwa 2.000 Pfund und hat einen Hubraum von 732 Kubikzoll (12 Liter). Der andere Motor ist ein stark modifizierter Ford Mustang Cobra-Motor mit einem Hubraum von 4,6 Litern. Es hat einen zusätzlichen Kompressor und wiegt etwa 400 Pfund. Beide leisten maximal ca. 430 PS (PS), aber nur einer dieser Motoren eignet sich zum Ziehen eines schweren Lastwagens. Der Grund liegt teilweise in der oben gezeigten Leistungs- / Drehmomentkurve.

Wenn die Animation angehalten wird, können Sie sehen, dass der Caterpillar-Motor bei 1200 U / min ein Drehmoment von 1.650 lb-ft erzeugt, was 377 PS entspricht. Bei 5.600 U / min leistet der Mustang-Motor ebenfalls 377 PS, aber nur 354 lb-ft Drehmoment. Wenn Sie den Artikel über Übersetzungsverhältnisse gelesen haben, überlegen Sie möglicherweise, wie Sie dem Mustang-Motor helfen können, das gleiche Drehmoment von 1.650 lb-ft zu erzeugen. Wenn Sie den Mustang-Motor auf 4,66: 1 reduzieren, beträgt die Ausgangsdrehzahl (5.600 / 4,66 U / min) 1.200 U / min und das Drehmoment (4,66 * 354 lb-ft) 1.650 lb-ft - genau das das gleiche wie der große Caterpillar-Motor.

Jetzt fragen Sie sich vielleicht, warum große Lastwagen keine kleinen Gasmotoren anstelle großer Dieselmotoren verwenden. Im obigen Szenario läuft der große Caterpillar-Motor mit 1.200 U / min, schön langsam, und leistet 377 PS. Währenddessen schreit der kleine Gasmotor mit 5.600 U / min. Der kleine Gasmotor wird bei dieser Drehzahl und Leistung nicht sehr lange halten. Der große Lkw-Motor ist auf eine Lebensdauer von Jahren ausgelegt und fährt jedes Jahr Hunderttausende von Kilometern.

Gemeinsame Einheiten des Drehmoments

SI:

Newtonmeter (Nm)

   1 Nm = 0,737 lb-ft

Englisch:

Pfund-Zoll (lb-in)

   1 lb-in = 0,113 Nm

Pfund-Fuß (lb-ft)

   1 lb-ft = 1,356 Nm

Das Arbeit Wir sprechen hier von Arbeit im Sinne der Physik. Nicht Hausarbeit oder Hausarbeit oder Ihre Arbeit oder irgendeine andere Art von Arbeit. Es ist gute alte mechanische Arbeit.

Arbeit ist einfach das Anwendung einer Kraft über eine Distanz, mit einem Fang - der Abstand zählt nur, wenn er in Richtung der von Ihnen ausgeübten Kraft ist. Ein Gewicht vom Boden zu heben und auf ein Regal zu stellen, ist ein gutes Beispiel für Arbeit. Die Kraft entspricht dem Gewicht des Objekts und der Abstand entspricht der Höhe des Regals. Wenn sich das Gewicht in einem anderen Raum befand und Sie es aufheben und durch den Raum gehen mussten, bevor Sie es auf das Regal stellten, haben Sie nicht mehr gearbeitet, als wenn das Gewicht direkt unter dem Regal auf dem Boden lag. Es mag sich angefühlt haben, als hätten Sie mehr Arbeit geleistet, aber während Sie mit dem Gewicht gingen, bewegten Sie sich horizontal, während die Kraft des Gewichts vertikal war.

Ihr Auto funktioniert auch. Wenn es sich bewegt, muss es eine Kraft aufbringen, um den Reibungskräften und dem Luftwiderstand entgegenzuwirken. Wenn es einen Hügel hinauffährt, erledigt es die gleiche Arbeit wie beim Heben eines Gewichts. Wenn es jedoch wieder bergab fährt, erhält es die geleistete Arbeit zurück. Der Hügel hilft dem Auto beim Herunterfahren.

Arbeit ist Energie, die verbraucht wurde. Wenn Sie arbeiten, verbrauchen Sie Energie. Aber manchmal kann die Energie, die Sie verbrauchen, zurückgewonnen werden. Wenn das Auto den Hügel hinauffährt, hilft die Arbeit, die es leistet, um nach oben zu gelangen, ihm, wieder nach unten zu gelangen. Arbeit und Energie sind eng miteinander verbunden. Die Arbeitseinheiten sind die gleichen wie die Energieeinheiten, die wir später diskutieren werden.

Leistung ist ein Maß dafür, wie schnell Arbeit erledigt werden kann. Mit einem Hebel können Sie möglicherweise ein Drehmoment von 200 ft-lb erzeugen. Aber könnten Sie diesen Hebel 3.000 Mal pro Minute drehen? Genau das macht Ihr Automotor.

Die SI-Einheit für die Leistung ist die Watt. Ein Watt zerfällt in andere Einheiten, über die wir bereits gesprochen haben. Ein Watt entspricht 1 Newtonmeter pro Sekunde (Nm / s). Sie können das Drehmoment in Newtonmetern mit der Drehzahl multiplizieren, um die Leistung in Watt zu ermitteln. Eine andere Möglichkeit, die Leistung zu betrachten, ist eine Geschwindigkeitseinheit (m / s) in Kombination mit einer Krafteinheit (N). Wenn Sie auf etwas mit einer Kraft von 1 N drücken und es sich mit einer Geschwindigkeit von 1 m / s bewegt, beträgt Ihre Leistung 1 Watt.

Ein interessanter Weg, um herauszufinden, wie viel Leistung Sie abgeben können, besteht darin, zu sehen, wie schnell Sie eine Treppe hinauflaufen können.

  1. Messen Sie die Höhe einer Treppe, die Sie über drei Stockwerke führt.
  2. Nehmen Sie sich Zeit, während Sie so schnell wie möglich die Treppe hinauf rennen.
  3. Teilen Sie die Höhe der Treppe durch die Zeit, die Sie zum Aufstieg benötigt haben. Dies gibt Ihnen Ihre Geschwindigkeit.

Wenn Sie beispielsweise 15 Sekunden gebraucht haben, um 10 Meter hochzulaufen, betrug Ihre Geschwindigkeit 0,66 m / s (nur Ihre Geschwindigkeit in vertikaler Richtung ist wichtig). Jetzt müssen Sie herausfinden, wie viel Kraft Sie über diese 10 Meter ausgeübt haben, und da Sie nur die Treppe hinaufgezogen haben, entspricht diese Kraft Ihrem Gewicht. Multiplizieren Sie Ihr Gewicht mit Ihrer Geschwindigkeit, um die Leistung zu erhalten, die Sie abgeben.

Leistung (W) = (Höhe der Treppe (m) / Zeit zum Aufstieg (en)) * Gewicht (N)

Leistung (PS) = [(Höhe der Treppe (ft) / Zeit zum Klettern) * Gewicht (lb)] / 550

Gemeinsame Einheiten der Macht

SI:

Watt (W)

   1000 W = 1 kW

Kilowatt (kW)

   1 kW = 1,341 PS

Englisch

Leistung (PS)

   1 PS = 0,746 kW

Energie ist das letzte Kapitel unserer Terminologie-Saga. Wir werden alles brauchen, was wir bis zu diesem Punkt gelernt haben, um Energie zu erklären.

Wenn Kraft wie die Kraft eines Gewichthebers ist, ist Energie wie seine Ausdauer. Energie ist a Maß dafür, wie lange wir die Leistungsabgabe aufrechterhalten können, oder wie viel Arbeit wir tun können. Leistung ist die Geschwindigkeit, mit der wir die Arbeit erledigen. Eine übliche Energieeinheit ist die Kilowattstunde (kWh). Sie haben im letzten Abschnitt gelernt, dass eine kW eine Leistungseinheit ist. Wenn wir eine kW Leistung verbrauchen, reicht eine kWh Energie für eine Stunde. Wenn wir 10 kW Leistung verbrauchen, verbrauchen wir die kWh in nur sechs Minuten.

Es gibt zwei Arten von Energie: Potenzial und kinetisch.

Potenzielle Energie

Potenzielle Energie ist darauf warten, in Macht umgewandelt zu werden. Benzin in einem Kraftstofftank, Nahrung im Magen, eine zusammengedrückte Feder und ein Gewicht, das an einem Baum hängt, sind Beispiele für potenzielle Energie.

Der menschliche Körper ist eine Art Energieumwandlungsgerät. Es wandelt Lebensmittel in Strom um, mit dem man arbeiten kann. Ein Automotor wandelt Benzin in Strom um, mit dem auch gearbeitet werden kann. Eine Pendeluhr ist ein Gerät, das die in hängenden Gewichten gespeicherte Energie für die Arbeit nutzt.

Wenn Sie ein Objekt höher heben, erhält es potenzielle Energie. Je höher Sie es anheben und je schwerer es ist, desto mehr Energie gewinnt es. Wenn Sie beispielsweise eine Bowlingkugel 1 Zoll anheben und auf das Dach Ihres Autos fallen lassen, wird sie nicht viel Schaden anrichten (bitte versuchen Sie dies nicht). Aber wenn Sie den Ball 100 Fuß anheben und auf Ihr Auto fallen lassen, wird das Dach stark eingedrückt. Der gleiche Ball, der aus größerer Höhe fallen gelassen wird, hat viel mehr Energie. Indem Sie also die Höhe eines Objekts erhöhen, erhöhen Sie seine potenzielle Energie.

Kehren wir zu unserem Experiment zurück, bei dem wir die Treppe hinaufgerannt sind und herausgefunden haben, wie viel Strom wir verbraucht haben. Es gibt noch eine andere Möglichkeit zu sehen, wie wir unsere Kraft berechnet haben: Wir haben berechnet, wie viel potenzielle Energie unser Körper gewonnen hat, als wir ihn auf eine bestimmte Höhe angehoben haben. Diese Energiemenge war die Arbeit, die wir geleistet haben, indem wir die Treppe hinaufgerannt sind (Kraft * Entfernung oder unser Gewicht * Höhe der Treppe). Wir haben dann berechnet, wie lange es gedauert hat, diese Arbeit zu erledigen, und so haben wir die Kraft herausgefunden. Denken Sie daran, dass Leistung die Geschwindigkeit ist, mit der wir arbeiten.

Die Formel zur Berechnung der potenziellen Energie (PE), die Sie erhalten, wenn Sie Ihre Körpergröße erhöhen, lautet:

PE = Kraft * Abstand

In diesem Fall entspricht die Kraft Ihrem Gewicht, dh Ihrer Masse (m) * der Erdbeschleunigung (g), und die Entfernung entspricht Ihrer Höhenänderung (h). So kann die Formel geschrieben werden:

PE = mgh

Gemeinsame Einheiten der Energie

SI:

Newtonmeter (Nm)

   1 Nm = 1 J.

Joule (J)

   1 J = 0,239 cal

Kalorie (cal)

   1 cal = 4,184 J.

Wattstunden (Wh)

   1 Wh = 3.600 J.

Kilowattstunden (kWh)

   1 kWh = 1.000 Wh

   1 kWh = 3.600.000 J.

1 kWh = 3.412 BTU

Englisch:

Fuß - Pfund (ft lb)

   1 ft lb = 1,356 Nm

British Thermal Unit (BTU)

   1 BTU = 1.055 J.

   1 BTU = 0,0002931 kWh

Kinetische Energie ist Bewegungsenergie. Sich bewegende Objekte wie eine Achterbahn haben kinetische Energie (KE). Wenn ein Auto mit 8 km / h gegen eine Wand stößt, sollte es dem Auto keinen großen Schaden zufügen. Aber wenn es mit 40 Meilen pro Stunde gegen die Wand stößt, wird das Auto höchstwahrscheinlich insgesamt sein.

Die kinetische Energie ähnelt der potentiellen Energie. Je mehr das Objekt wiegt und je schneller es sich bewegt, desto mehr kinetische Energie hat es. Die Formel für KE lautet:

KE = 1/2 * m * v2

wo m ist die Masse und v ist die Geschwindigkeit.

Eines der interessanten Dinge an der kinetischen Energie ist, dass sie mit der Geschwindigkeit im Quadrat zunimmt. Das heißt, wenn ein Auto doppelt so schnell fährt, hat es die vierfache Energie. Möglicherweise haben Sie bemerkt, dass Ihr Auto von 0 auf 20 Meilen pro Stunde viel schneller beschleunigt als von 40 auf 60 Meilen pro Stunde. Vergleichen wir, wie viel kinetische Energie bei jeder dieser Geschwindigkeiten benötigt wird. Auf den ersten Blick könnte man sagen, dass das Auto in jedem Fall seine Geschwindigkeit um 32 km / h erhöht und daher die für jede Erhöhung erforderliche Energie gleich sein muss. Das ist aber nicht so.

Wir können die kinetische Energie berechnen, die erforderlich ist, um von 0 Meilen pro Stunde auf 20 Meilen pro Stunde zu gelangen, indem wir die KE bei 20 Meilen pro Stunde berechnen und dann die KE bei 0 Meilen pro Stunde von dieser Zahl subtrahieren. In diesem Fall wäre es 1/2 * m * 202 - 1/2 * m * 02. Da der zweite Teil der Gleichung 0 ist, ist KE = 1/2 * m * 202, oder 200 m. Für das Auto, das von 40 Meilen pro Stunde auf 60 Meilen pro Stunde fährt, ist KE = 1/2 * m * 602 - 1/2 * m * 402;; also KE = 1.800 m - 800 m oder 1000 m. Wenn wir die beiden Ergebnisse vergleichen, können wir sehen, dass eine KE von 1.000 m erforderlich ist, um von 40 auf 60 Meilen pro Stunde zu gelangen, während es nur 200 m dauert, um von 0 auf 20 Meilen pro Stunde zu gelangen.

Es gibt viele andere Faktoren, die bei der Bestimmung der Beschleunigung eines Autos eine Rolle spielen, wie z. B. den Luftwiderstand, der ebenfalls mit der Geschwindigkeit im Quadrat zunimmt. Übersetzungsverhältnisse bestimmen, wie viel Motorleistung bei einer bestimmten Drehzahl verfügbar ist, und die Traktion ist manchmal ein begrenzender Faktor. Es ist also viel komplizierter als nur eine kinetische Energieberechnung durchzuführen, aber diese Berechnung hilft, den Unterschied in den Beschleunigungszeiten zu erklären.

Jetzt, da wir über potentielle Energie und kinetische Energie Bescheid wissen, können wir einige interessante Berechnungen durchführen. Lassen Sie uns herausfinden, wie hoch ein Stabhochspringer springen könnte, wenn er die perfekte Technik hätte. Zuerst werden wir seinen KE herausfinden und dann berechnen, wie hoch er springen könnte, wenn er all diesen KE verwenden würde, um seine Größe (und damit seinen PE) zu erhöhen, ohne etwas davon zu verschwenden. Wenn er alle seine KE in PE konvertiert hat, können wir die Gleichung lösen, indem wir sie gleich setzen:

1/2 * m * v2 = m * g * h

Da sich die Masse auf beiden Seiten der Gleichung befindet, können wir diesen Term eliminieren. Dies ist sinnvoll, da sowohl KE als auch PE mit zunehmender Masse zunehmen. Wenn der Läufer also schwerer ist, nehmen sowohl PE als auch KE zu. Also werden wir den Massenbegriff eliminieren und die Dinge ein wenig neu anordnen, um sie für h zu lösen:

1/2 * v2 / g = h

Nehmen wir an, unser Stabhochspringer kann so schnell laufen wie jeder andere auf der Welt. Derzeit liegt der Weltrekord für 100 m bei knapp 10 Sekunden. Das ergibt eine Geschwindigkeit von 10 m / s. Wir wissen auch, dass die Erdbeschleunigung 9,8 m / s beträgt2. Jetzt können wir also nach der Höhe suchen:

1/2 * 102 / 9,8 = 5,1 Meter

5,1 Meter ist also die Höhe, in der ein Stabhochspringer seinen Schwerpunkt erhöhen könnte, wenn er alle seine KE in PE umwandelt. Aber sein Schwerpunkt liegt nicht auf dem Boden; Es befindet sich in der Mitte seines Körpers, etwa 1 Meter über dem Boden. Die beste Höhe, die ein Stabhochspringer erreichen kann, liegt also bei 6,1 Metern oder 20 Fuß. Möglicherweise kann er durch spezielle Techniken etwas mehr an Höhe gewinnen, z. B. durch Abstoßen von der Spitze der Stange oder durch einen wirklich guten Sprung vor dem Start.

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Abbildung 4. Animation des Stabhochsprungs

Im Figur 4 Sie können sehen, wie sich die Energie des Stabhochspringers ändert, wenn er das Gewölbe baut. Wenn er anfängt, sind sowohl sein Potential als auch seine kinetische Energie Null. Während er zu rennen beginnt, erhöht er seine kinetische Energie. Dann, während er die Stange pflanzt und sein Gewölbe beginnt, tauscht er seine kinetische Energie gegen potentielle Energie. Wenn sich die Stange biegt, absorbiert sie einen Großteil seiner kinetischen Energie, genau wie das Zusammendrücken einer Feder. Anschließend nutzt er die in der Stange gespeicherte potentielle Energie, um seinen Körper über die Stange zu heben. An der Spitze seines Gewölbes hat er den größten Teil seiner kinetischen Energie in potentielle Energie umgewandelt.

Unsere Berechnung ist ziemlich gut mit dem aktuellen Weltrekord von 6,15 Metern vergleichbar, den Sergey Bubka 1993 aufgestellt hat.

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